RESUMEN
En este artículo se presentan los lineamientos generales de una teoría cultural de la objetivación –una teoría de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que se inspira de escuelas antropológicas e histórico-culturales del conocimiento. Dicha teoría se apoya en una epistemología y una ontología no racionalistas que dan lugar, por un lado, a una concepción antropológica del pensamiento y, por el otro, a una concepción esencialmente social del aprendizaje. De acuerdo con la teoría, lo que caracteriza al pensamiento no es solamente su naturaleza semióticamente mediatizada sino sobre todo su modo de ser en tanto que praxis reflexiva. El aprendizaje de las matemáticas es tematizado como la adquisición comunitaria de una forma de reflexión del mundo guiada por modos epistémico-culturales históricamente formados.

PALABRAS CLAVE: Objetivación, pensamiento matemático, semiótica, sentido, significado, significación cultural, signos.

ABSTRACT In this article, we present the general bases for a cultural theory of objectification. The theory in question deals with the teaching and learning of mathematics and takes its inspiration from some anthropological and historico-cultural schools of knowledge. This theory relies on a non-rationalist epistemology and ontology which give rise, on the one hand, to an anthropological conception of thought, and on the other, to an essentially social conception of learning. According to the theory of objectification, thought is not only characterized by its semiotically mediated nature but more importantly by way of its existence as a reflexive praxis. The learning of mathematics is thematized as the acquisition, by the community, of a form of reflection on the world guided by epistemiccultural modes which have been historically formed.

KEY WORDS: Objectification, mathematical thinking, semiotics, meaning, signification, cultural signification, signs.

Incluso para los empiristas, todo aprendizaje supone la actividad del pensamiento. El pensamiento aparece como el sustrato del aprendizaje, aquello a través del cual se establece la relación entre el ser y el mundo. Curiosamente, a pesar de su importancia, y aun si se habla del pensamiento numérico, geométrico, etc., el pensamiento como concepto en sí no forma parte de las teorías didácticas actuales. Sin duda, una de las razones tiene que ver con la idea popular de que el pensamiento es inobservable. Como afirma el fundador del Constructivismo Radical,

Entre las actividades humanas más intrigantes que no pueden ser observadas, está pensar (thinking) o reflexionar. A veces pueden inferirse los pensamientos o las reflexiones … pero el proceso real del pensamiento queda invisible así como los conceptos que éste usa y el material crudo del cual está
compuesto. (von Glasersfeld, 1995, p. 77)

Esta idea de la inobservabilidad del pensamiento es parte de la influencia de la filosofía racionalista y su concepto del ser. Así,

El ser cartesiano habita un mundo en el que la actividad material es imposible, pues el pensamiento es concebido como una relación entre el ser y las entidades mentales, las ideas, que no son objetos posibles de actividad material. (Bakhurst, 1988, p. 35)

A estos dos elementos –el sujeto y el objeto– que une el pensamiento, las teorías del aprendizaje  añaden otro elemento: el profesor, que viene a completar el famoso triángulo didáctico. A menudo, sin embargo, el profesor es revestido de un papel menor: literalmente el de facilitador del aprendizaje. En las medida en que las teorías didácticas conceptualizan al individuo como sujeto auto-regulado y auto equilibrante, desarraigado de su contexto socio-cultural, capaz de reflexionar como científico que explora los alrededores en busca de fenómenos que confirmen la viabilidad de su saber, en la medida en que el individuo es visto –como lo apunta Martin y sus colaboradores– en tanto que individuo que parece llevar de alguna manera en su propio interior las condiciones de su crecimiento, un ser que solamente necesita un entorno facilitador para alcanzar, a través de la experiencia personal, su plena socializacion y potencial intelectual3, el profesor aparece, contra la abrumadora evidencia de la constatación cotidiana, como simple catalizador del encuentro entre el alumno y el objeto del saber.

La teoría de la objetivación que se esbozará aquí parte de presupuestos diferentes. En oposición a las corrientes racionalistas e idealistas, ésta aboga por una concepción no mentalista del pensamiento y por una idea de aprendizaje tematizado como adquisición comunitaria de formas de reflexión del mundo guiadas por modos epistémico-culturales históricamente formados.

En las dos primeras partes del artículo se discuten las bases epistemológicas y ontológicas que dan sustento a la teoría, así como el concepto de pensamiento y su significado antropológico. En las dos últimas partes se aborda el problema de la enseñanza-aprendizaje, en particular a la luz del concepto fundamental de sala de clase como comunidad de aprendizaje.

Artículo Completo

Relime, Número Especial, 2006, pp. 103-129.